前

GJK（Gilbert–Johnson–Keerthi distance algorithm）算法被游戏引擎中常常用于求凸面物体的碰撞检测，GJK算法的核心是利用了闵可夫斯基差（Minkowski difference ）的特性，即：

1.如果两个凸包相交，那么他们的闵可夫斯基差必然包含坐标原点；

2.如果两个凸包的闵可夫斯基差不包含坐标原点，那么这个差值到原点的最近距离就代表了这两个凸包的最近距离。

注意：本文不包含GJK算法的详细解释，而是作为GJK算法的预先铺垫，只是作为介绍闵可夫斯基差如何进行判断凸面体碰撞的。

闵可夫斯基差、闵可夫斯基和：

在几何学中，欧氏空间中两组位置向量A和B的闵可夫斯基和是通过将A中的每个向量与B中的每个向量相加而形成的。

闵可夫斯基差：

其主要应用如下：

1. 碰撞检测
2. 运动规划
3. 聚合理论

闵可夫斯基和：

其主要应用如下：

1. 证明常宽图形周长的Barbier定理
2. 证明关于格点图形的闵可夫斯基定理
3. 数学形态学

一维理解